نیکوئی برازش

ضرایب مدل گمپرتز

مدل

MAE

r

SE

P

R²

c

b

a

۴۲/۰

۹۹/۰

۳۶/۳

۰۰۰۱/۰>

۹۸/۰

(۰۰۰۱/۰>)4685/11

(۰۰۰۱/۰>)3670/1

(۰۰۰۱/۰>)0521/34-

SFC_f(T,SFA)

*. مخلوط­هایی از FHPO و SBO
اختصارها: SFA، اسیدهای چرب اشباع؛ SFC، محتوای چربی جامد؛ SMP، نقطه ذوب لغزشی، P، سطح اطمینان مدل؛ SE، خطای استاندارد؛ r، ضریب همبستگی بین داده ­های آزمایشی و پیش بینی شده؛ MAE، میانگین خطای مطلق. اعداد داخل پرانتز سطح معنی داری (P) هر یک از ضرایب مدل گمپرتز را نشان می­دهد.
اُسپینا-ای و همکاران (۲۰۱۰)، معادله چند جمله ای از نوع درجه دو را به منظور مدل­سازی SFC20، به صورت تابعی از دو متغیر مستقل دما و اسید استئاریک ارائه کردند. مدل­های درجه دو ممکن است منحنی­های SFC که به صورت سیگموئیدی ­هستند را به درستی شرح ندهند. همچنین فرمانی (۱۳۹۳) مدل گمپرتز دو متغیره به منظور مدل کردن SFC به صورت تابعی از هر دو متغیر دما و محتوای چربی اشباع ارائه کردند. مدل پیشنهادی وی و داده ­های آزمایشی با R² برابر با ۹۸/۰ و میانگین خطای مطلق %۰۰/۱ برازش شد.

شکل ۴-۹: نمودار سه بعدی SFC آزمایشی (نمودار پراکنش) و پیش بینی شده (خطوط) مخلوط­های دوتایی FHPO و SBO که به روش آنزیمی اینتراستریفیه شده ­اند.
۴-۲-۲-۳-۱٫ اعتبار سنجی مدل دو متغیره SFC_f(T,SFA)
در بررسی صحت یک مدل ریاضی باید داده ­های آزمایشی دیگری غیر از داده های آزمایشی که در ساخت مدل به کار گرفته شده، استفاده گردد. داده ­های آزمایشی با مقادیر محاسبه شده از مدل­ها مقایسه می­شوند تا از کارایی مدل مورد نظر اطمینان حاصل گردد. در تأیید کاربرد مدل گمپرتز دو متغیره (معادله (۴-۹))، SFC مخلوط­های سه تایی و دوتایی ساخته شده از جزء پالم اولئین و یا سویای کاملاً هیدروژنه استفاده شد و نیکویی برازش آنها ارزیابی شد.
ارزیابی صحت مدل دو متغیره برای مخلوط­ سه تایی پالم اولئین، روغن کلزا و آفتابگردان که به طریق آنزیمی اینتراستریفیه شده بود (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶)، نشان داد مدل قادر است SFC مخلوط­ سه تایی حاوی جزء پالم اولئین که دارای مقدار بالایی از اسید پالمتیک است، با میانگین خطای مطلق %۲۲/۰ پیش بینی کند. ضریب همبستگی بالایی (۹۹/۰) بین مقادیر آزمایشی و پیش بینی شده بدست آمد. میانگین خطای مطلق بدست آمده برای مخلوط مورد نظر کمتر از میانگین خطای مطلق محاسبه شده برای مدل دو متغیره ارائه شده در این تحقیق است (%۴۲/۰). MAE کمتر و ضریب همبستگی بالاتر حاصل از ارزیابی صحت مدل دو متغیره برای مخلوط سه تایی مذکور، نشان دهنده دقت بالای مدل در پیش بینی متغیر وابسته (SFC) می­باشد (شکل ۴-۱۰، a). علاوه بر مخلوط سه تایی ذکر شده، در مخلوط­ دوتایی اینتراستریفیه شده آنزیمی ساخته شده از پالم اولئین و روغن کانولا (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹) مقادیر آزمایشی با مقادیر پیش بینی شده نیز به خوبی برازش شد (شکل ۴-۱۰، b). مدل قادر به پیش بینی SFC­ مخلوط مذکور با میانگین خطای مطلق %۲۱/۰ و ضریب همبستگی (۹۹/۰) است. بطور کلی ارزیابی صحت معادله (۴-۹) برای مخلوط­های ساخته شده از پالم اولئین که به روش آنزیمی اینتراستریفیه شده بودند، نشان داد که توانایی مدل در پیش بینی منحنی SFC این مخلوط­ها بسیار بالا می­باشد. قدرت بالای مدل در پیش بینی مقادیر SFC مخلوط­های سه تایی و دوتایی حاوی جزء پالم اولئین، ممکن است به دلیل تشابه ساختاری با مخلوط­ دوتایی پالم اولئین کاملاً هیدروژنه و روغن سویا که در ساخت مدل دو متغیره در این تحقیق استفاده شده است، باشد. در اعتبارسنجی مدل دو متغیره نهایی، به منظور بررسی تأثیر نوع واکنش در قدرت پیش بینی مدل SFC_f(T,SFA)، از مخلوط­های دوتایی و سه تایی محتوای پالم اولئین که به طریق شیمیایی اینتراستریفیه شده بودند نیز استفاده شد. نتایج بررسی نشان داد میانگین خطای مطلق مدل SFC_f(T,SFA) مربوط به مخلوط­ دوتایی ساخته شده از پالم اولئین و روغن کانولا (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹) و مخلوط­ سه تایی حاوی روغن پالم، روغن هسته پالم و آفتابگردان (نورلیدا و همکاران، ۲۰۰۲) به ترتیب %۱۰/۰ و %۳۰/۰ است (شکل ۴-۱۱، g، h). میانگین خطای مطلق کمتر بدست آمده برای مخلوط­­های دوتایی و سه تایی حاوی پالم اولئین، اینتراستریفیه شده به روش شیمیایی، نشان دهنده دقت بالای مدل در پیش بینی مقادیر SFC در این محصولات می­باشد. علاوه بر بررسی­های صحت مدل برای مخلوط­های حاوی جزء پالم اولئین، اعتبارسنجی معادله (۴-۹) برای مخلوط­های محتوی سویای کاملاً هیدروژنه، از جمله مخلوط­­ دوتایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا و مخلوط­ سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه، آفتابگردان و روغن کلزا، که در ساخت آنها از هر دو روش شیمیایی و آنزیمی استفاده شده بود، مورد ارزیابی قرار گرفت (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷). ضریب همبستگی و میانگین خطای مطلق مدل برای مخلوط­ دوتایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا، اینتراستریفیه شده به روش آنزیمی، به ترتیب برابر با ۹۹/۰ و %۷۶/۰ بودند (شکل ۴-۱۰، d). MAE مدل دو متغیره برای نوع شیمیایی مخلوط برابر با %۵۱/۰ می­باشد (شکل ۴-۱۰، e). همچنین MAE مدل توصیفی برای مخلوط سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه، آفتابگردان و روغن کلزا، اینتراستریفیه با روش­های آنزیمی یا شیمیایی، به ترتیب برابر با %۶۰/۰ و %۵۲/۰ بودند. (شکل ۴-۱۱، c، f). ضریب تعیین بالا و میانگین خطای مطلق کمتر مخلوط­های دوتایی و سه تایی حاوی جزء پالم اولئین و یا سویای کاملاً هیدروژنه، اینتراستریفیه با هر دو روش آنزیمی یا شیمیایی نشان داد مدل SFC_f(T,SFA) توانایی بالایی در پیش بینی SFC تمامی مخلوط­های مذکور دارد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۴-۱۰: اعتبارسنجی مدل SFC_f(T,SFA): نشانگرها و خطوط به ترتیب SFC آزمایشی و پیش بینی شده مخلوط­های اینتراستریفیه شده آنزیمی a: سه تایی پالم اولئین/کلزا/آفتابگردان، b: دوتایی پالم اولئین/کانولا، c: سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه/ کلزا/آفتابگردان، d: دوتایی کانولا/سویای کاملاً هیدروژنه را نشان می­دهد (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶، فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷ و فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹).
شکل ۴-۱۱: اعتبارسنجی مدل SFC_f(T,SFA): نشانگرها و خطوط به ترتیب SFC آزمایشی و پیش بینی شده مخلوط­های اینتراستریفیه شده شیمیایی e: دو تایی کانولا/سویای کاملاً هیدروژنه، f: سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه/ کلزا/آفتابگردان، g: دوتایی پالم اولئین/کانولا، h: سه تایی پالم/آفتابگردان/هسته پالم را نشان می­دهد (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶، فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷ و نورلیدا و همکاران، ۲۰۰۲).
۴-۲-۲-۴٫ مدل سازی SMP به صورت تابعی از ساختار اسید چرب
تغییرات ساختار تری آسیل گلیسرولی بر اثر فرایند اینتراستریفیکاسیون، تغییرات نقطه ذوب را موجب می­ شود (ریبیرو و همکاران، a2009). با توجه به اینکه اینتراستریفیکاسیون جداگانه دو چربی مختلف با داشتن ساختار TAG مختلف، اما ساختار اسید چرب یکسان به ساختار TAG مشابه و در نتیجه به خصوصیات فیزیکی مشابهی منتهی می­ شود (فرمانی، ۱۳۹۳)، بنابراین بررسی روابط ریاضی بین اسیدهای چرب سازنده تری آسیل گلیسرول در­ مخلوط­های اینتراستریفیه و نقطه ذوب آنها، منطقی و کاربردی به نظر می­رسد. همانطور که در جدول (۴-۴) نشان داده شده است در سطح معنی داری کمتر از %۰۱/۰ ارتباط مثبت و قوی بین اسیدهای چرب اشباع نظیر پالمتیک و استئاریک اسید (۹۳/۰r>) و ارتباط منفی و قوی بین اسیدهای چرب غیر اشباع نظیر اولئیک، لینولئیک و لینولنیک اسید وجود دارد. (۹۵/۰r>).
در تحقیق حاضر، علاوه بر تعیین مقدار SMP از طریق محاسبه نقطه عطف منحنی­های SFC_f(T) که قبلاً بطور کامل شرح داده شده است، از دیگر مدل­های رگرسیونی جهت پیش بینی مقادیر نقطه ذوب لغزشی مخلوط­های دوتایی FHPO و SBO، اینتراستریفیه به روش آنزیمی، استفاده شده است. در تعیین بهترین مدل پیش بینی کننده SMP مخلوط­های اینتراستریفیه شده FHPO و SBO به صورت تابعی از اسیدهای چرب، همانطور که در مدل سازی SFC نیز ذکر شد، از رگرسیون خطی چندگانه جهت بررسی تأثیر همزمان اسیدهای چرب سازنده مخلوط­ها بر روی متغیر پاسخ استفاده شد. مدل­های رگرسیونی خطی چندگانه به صورت تابعی از اسیدهای چرب سازنده مخلوط­های اینتراستریفیه و یا کل اسیدهای چرب اشباع و کل اسیدهای چرب غیر اشباع ارائه و نیکوئی آنها مورد بررسی قرار گرفت (جدول (۴-۱۱)). به منظور گزینش بهترین مدل با کمترین خطا، علاوه بر مدل­های رگرسیونی خطی چندگانه، انواع مدل­های سیگموئیدی به صورت تابعی از SFA نیز ارائه و نیکوئی برازش آنها ارزیابی شدند (جدول (۴-۱۱)).
شکل (۴-۱۲) منحنی SMP را به صورت تابعی از SFA نشان می­دهد که همانند منحنی SFC_f(SFA) سیگموئیدی بوده و از مجانب پائین شروع و سرانجام به مجانب بالا می­رسد. بنابراین منحنی SMP_f(SFA) چربی­های اینتراستریفیه دوتایی FHPO و SBO می ­تواند با بهره گرفتن از انواع توابع سیگموئیدی مدل شود (جدول (۴-۱۱)).
در زمینه مطالعات مربوط به مدل سازی نقطه ذوب چربی­ها، فرمانی و همکاران (۲۰۰۷) تابع خطی­ای با ۹۹/۰<R² به منظور تعیین رابطه بین میزان کل اسیدهای چرب اشباع و نقطه ذوب لغزشی مخلوط­های سه تایی^[۲۱۵] سویای کاملاً هیدروژنه^[۲۱۶]، روغن کلزا^[۲۱۷] و آفتابگردان که به طریق آنزیمی اینتراستریفیه شده بود را گزارش کردند. فاسینا و همکاران (۲۰۰۸) با بهره گرفتن از داده ­های بدست آمده از اندازه گیری خصوصیات ذوبی و آنتالپی ذوب^[۲۱۸] ۱۲ روغن گیاهی توسط دستگاه گرماسنجی پویشی افتراقی، به رابطه خطی بین ویژگی­های ذوبی (شروع دمای ذوب، نقطه اوج دمای ذوب و آنتالپی ذوب) و اسیدهای چرب تک غیراشباعی و چند غیراشباعی با ۹۱/۰= R² دست یافتند. نتایج حاصل از تحقیقات آنها برخلاف نتایج بدست آمده از تحقیق حاضر، ارتباط ضعیفی را بین خصوصیات ذوبی و اسیدهای چرب اشباع (۲۷/۰= R²) گزارش کرد.
جدول ۴-۱۱: بررسی مدل­های رگرسیونی در تعیین مناسب ترین مدل SMP مخلوط­های اینتراستریفیه شده FHPO و SBO به صورت تابعی از ساختار اسید چرب

مدل­های پیشنهادی

شاخص­ های نیکوئی برازش مدل­ها

r

R²

SE