ترکیب رابطه فازی اگرP رابطه ای در U×V و Q رابطه ای در V×W باشد انگاه ترکیب رابطه PوQرا که به صورت رابطه PoQدر فضای U×W نشان می دهیم به صورت زیر بدست می اید:
μPoQ (x, z)= maxyϵv ( t [μP (x, y), μQ (y, z)]
که (x , y) Î U×W و t یک اشتراک فازی است. بنابراین با قراردادن هر نوع اشتراک یک ترکیب خاص بدست می آید. مثلا اگر بجای اشتراک ازmin استفاده کنیم، داریم:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

μPoQ (x,z)= maxyϵv (min[ μP (x,y),μQ (y,z)]

 

۰٫۵

 

علی

 
 

۰٫۶

 

حسین

 

برای روشن شدن مطلب بیایید دوباره سری به همان خانواده بزنیم . این با ر رابطه شباهت را بین عموها و پدرشان مطرح می کنیم. فرض کنید عمو علی به اندازه۵/۰ و عموحسین به اندازه ۶/۰ به پدرشان، محمد شباهت دارند. در این صورت:
می خواهیم ببینیم که مریم تا چه اندازه به پدربزرگش، محمد شبیه است .داریم :
۴۹
۱- مریم به اندازه ی ۰٫۸ به علی و علی به اندازه ی ۰٫۵ به محمد شبیه است یا
۲- مریم ۰٫۹ به حسین وحسین ۰٫۶ به محمد شبیه است.
در رابطه ۱ از"و” برای رابطه استفاده شده است، منطقی به نظر می رسد که برای این ترکیب از عملگر اشتراک استفاده کنیم.بااعمال عملگرmin بجای اشتراک برای"و"دررابطه(۱)و(۲)داریم:
۳- مریم به اندازه ی ۰٫۵ به محمد شبیه است یا
۴ –مریم به اندازه ی ۰٫۶ به محمد شبیه است.
بااستفاده ازعملگر اجتماع برای “یا” بین رابطه های (۳) و(۴)و استفاده از max به جای اجتماع نتیجه نهایی به صورت زیر می باشد :
۵- مریم به اندازه ی ۰٫۶ به پدربزرگش ,محمد شبیه است.
۲-۱۵-۴- اتصال دهنده ها
جملات ما با کلماتی چون “و"، “یا"، “اگر آنگاه” به هم متصل می شوند. به این کلمات اتصال دهنده گفته می شود. با بهره گرفتن از “not” نقیض یک گزاره را بیان می کنیم، ازand” “برای عطف دو گزاره استفاده می شود.همچنین از “or” برای ترکیب فصلی دو جمله استفاده می نماییم.جملات شرطی را با بهره گرفتن از “اگر… آنگاه …” می سازیم که به جمله بعد از “اگر"، شرط (antecedent) و به جمله بعد از “آنگاه"، نتیجه (consequent)گفته می شود.معمولاً اتصال دهنده ها به صورتهای زیر نمایش داده می شوند:
“not” برای “-”
“and” ” برایÙ “
“or” ” برای Ú “
” اگر - آنگاه “برای ” Þ “
در ریاضیات کلاسیک گزاره های ساده یا"درست” هستند یا “نادرست".وقتی چند گزاره بااتصال دهنده های فوق به هم پیوند می خورند، یک گزاره مرکب را به وجود می آورند.جدول درستی یک گزاره مرکب، درستی یا نادرستی آن گزاره مرکب را به ازای همه حالتهای ممکن درستی یا نادرستی گزاره های ساده آن، مشخص می کند.
۵۰
هم ارز بودن چند گزاره مرکب به معنی یکی بودن جدول درستی آنها می باشد و با علامت º ” “نشان داده می شود. اگرq و pدوگزاره باشند می توان به راحتی نشان داد، که جملات زیر هم ارزند:
pÞq º
طبق آنچه گفته شد ، درمنطق فازی گزاره ها چند ارزشی هستند و بنابراین جدول درستی ریاضیات کلاسیک که فقط “درست” یا “نادرست” رادر نظر می گیرند، کار آمد نخواهند بود.در منطق فازی برای"not"از مکمل های فازی ، برای"and"از اشتر اک های فازی و برای"or"از اجتماعهای فازی استفاده می کنند.می توان از هم ارزیهای منطق کلاسیک با جایگز ینی مکمل، اجتماع و اشتراک به جای” or ” ، “not","and” در منطق فازی استفاده نمود.

استنتاج
برای اجرای درست قواعد نیاز به مکانیزمی داریم که خروجی مناسبی به مجموعه"اگر - آنگاه” بدهد.یعنی با دانستن توابع تعلق مقدمه بتوان توابع نتیجه را تعیین کنیم.برای این کار از قواعد ترکیبی استنتاج استفاده می شود.برای درک بهتر تابعy = f(x) را در نظر بگیرید.کهf تابع , xمتغیر مستقل وy نتیجه است.از اعمالx0 به تابع f مقداری نظیر۰ y بدست آمده است. به همین صورت استنتاج نیز، نتیجه گیری کردن ازچند گزاره ساده درست می باشد.برای مثال اگر بدانیم” a Þ b ” برقراراست وهمچنین"a"درست می باشد،چه نتیجه ای می توانیم بگیریم .
(A ÙB) Ù A Þ?
که مطابق قانون استنتاج مشهور مودس پوننس داریم :
(A ÙB) Ù AÞB
منطق فازی مورد فوق را به مودس پوننس تعمیم یافته بسط داده است :
(A Ù (A ÞB)ÞB
در منطق فازی بر پایه رابطه فوق قاعده استنتاج CRI به صورت زیر تعریف می شود:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...