(۳-۳۴)
در مقایسه ی تابع توزیع نرمال لگاریتمی با تابع توزیع نرمال ملاحظه می شود که در واقع، متغیر تصادفی عبارت است از lnx که با پارامترهای μ و σ دارای توزیع نرمال می باشد. توجه شود که پارامترهای μ و σ مقادیر میانگین و انحراف معیار برای lnx می باشند و نه برای متغیر x. چگالی احتمال این توزیع بصورت زیر می باشد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۳-۳۵)
تولید اعداد تصادفی توسط توزیع نرمال لگاریتمی از روابط زیر پیروی می نماید:
mu=log(m^2/sqrt(s^2+m^2));
sigma=sqrt(log((s^2/m^2)+1));
D_normal(i)=mu+(sigma.*randn(1));
grain_size(D)=exp(D_normal);
که در آن m میانگین توزیع نرمال لگاریتمی، s انحراف معیار توزیع نرمال لگاریتمی، mu میانگین توزیع نرمال، و sigma انحراف معیار توزیع نرمال می باشد.
همانطوری که ذکر شد، دو پارامتر مهم این توزیع، میانگین و انحراف معیار می باشند. در ابتدا جهت دستیابی به جوابهای بهینه در چند تکرار به کمک روش مونت کارلو، خروجی های مساله در ۱۰۰ تکرار محاسبه گردید و سپس میانگین و انحراف معیار هر یک از خروجی های مساله (شامل سود نهایی، پیشنهاد مناقصه برای بازار و …) به دست آمد. m بردار قیمت انرژی در هر ساعت است که از جدول (۱) استخراج شده است. انحراف معیار جهت بررسی میزان پراکندگی جوابها در هر ساعت محاسبه می گردد. میزان s متغیر بوده که در جدول (۲) به آن اشاره شده است.
در دهه ۷۰ میلادی دانشمندی از دانشگاه میشیگان به نام جان هلند ایده استفاده از الگوریتم ژنتیک را در بهینه‌سازی‌های مهندسی مطرح کرد. الگوریتم ژنتیک به عنوان یک الگوریتم محاسباتیِ بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مجموعه‌ای از نقاط فضای جواب در هر تکرار محاسباتی به نحو مؤثری نواحی مختلف فضای جواب را جستجو می‌کند. ایده اساسی این الگوریتم انتقال خصوصیات موروثی توسط ژن‌هاست]۵ [. هنگامی که هدف، پیدا کردن جوابی نزدیک به پاسخ بهینه برای یک تابع چند بعدی با چندین قید باشد بهینه سازهای ژنتیکی بسیار موثر و کارا هستند. در این روش بر اساس قاعده بقای ژنها یا کروموزومهایی که بیشترین تطابق با محیط را دارند و همچنین تبادل تصادفی اطلاعات ژنتیکی، مجموعه جدیدی از کروموزومها تولید می شوند که تشکیل دهنده نسل بعدی هستند. بدین ترتیب با پیشرفت تدریجی الگوریتم، نسلهای بهتر و سازگارتری پدید می آیند. به عبارت دیگر نقاط بهتری ازفضای جستجو پیدا می شوند. در مکانیزم جستجو گرچه مقدار تابع هدف تمام فضای جواب محاسبه نمی‌شود ولی مقدار محاسبه شده تابع هدف برای هر نقطه، در متوسط‌گیری آماری تابع هدف برای هر نقطه، در متوسط‌گیری آماری تابع هدف در کلیه زیر فضاهایی که آن نقطه به آنها وابسته بوده دخالت داده می‌شود و این زیر فضاها به طور موازی از نظر تابع هدف متوسط‌گیری آماری می‌شوند. این مکانیزم را توازی ضمنی[۲۷] می‌گویند. این روند باعث می‌شود که جستجوی فضا به نواحی از آن که متوسط آماری تابع هدف در آنها زیاد بوده و امکان وجود نقطه بهینه مطلق در آنها بیشتر است سوق پیدا کند. چون در این روش برخلاف روش‌های تک‌مسیری فضای جواب به طور همه جانبه جستجو می‌شود، امکان کمتری برای همگرایی به یک نقطه بهینه محلی وجود خواهد داشت]۶ [.
۳-۵ عملگرهای الگوریتم ژنتیک
به طور خلاصه الگوریتم ژنتیک از عملگرهای زیر تشکیل شده است:
کدگذاری[۲۸]
الگوریتم ژنتیک به جای اینکه بر روی پارامترها یا متغیرهای مسأله کار کند، با شکل کد شدۀ آنها سروکار دارد.
انواع کدینگ(کدگذاری):
کدینگ باینری[۲۹]
کدینگ جایگشتی[۳۰]
کدینگ مقدار[۳۱]
کدینگ درختی[۳۲]
تعداد بیت‌هایی که برای کد گذاری متغیر‌ها استفاده می‌شود، به دقت مورد نظر برای جواب‌ها، محدوده تغییر پارامترها و رابطه بین متغیرها وابسته است. رشته یا دنباله‌ای از بیت‌ها که به عنوان شکل کد شده یک جواب از مسأله مورد نظر می‌باشد، کروموزوم نامیده می‌شود. در حقیقت بیت‌های یک کروموزوم نقش ژن‌ها در طبیعت را بازی می‌کنند. یکی از ویژگی‌های اصلی الگوریتم‌های ژنتیک آن است که به طور متناوب بر روی فضای کدینگ و فضای جواب کار می‌کنند
ذکر این نکته ضروری است که هر زمان از کدینگ صحبت به میان می‌آید بطور پیش فرض منظور کد کردن از نوع باینری می‌باشد (رشته‌های دودویی). همچنین ساختمان داده مورد استفاده بطور پیش فرض، رشته می‌باشد.
ارزیابی[۳۳]
تابع برازندگی را از اِعمال تبدیل مناسب بر روی تابع هدف یعنی تابعی که قرار است بهینه شود به دست می‌آورند. این تابع هر رشته را با یک مقدار عددی ارزیابی می‌کند که کیفیت آن را مشخص می کند. هر چه کیفیت رشته جواب بالاتر باشد مقدار برازندگی جواب بیشتر است و احتمال مشارکت برای تولید نسل بعدی نیز افزایش خواهد یافت.
ترکیب[۳۴]
مهمترین عملگر در الگوریتم ژنتیک، عملگر ترکیب است. ترکیب فرآیندی است که در آن نسل قدیمی کروموزوم‌ها با یکدیگر مخلوط و ترکیب می‌شوند تا نسل تازه‌ای از کروموزوم‌ها بوجود بیاید.
جفت‌هایی که در قسمت انتخاب به عنوان والد در نظر گرفته شدند در این قسمت ژن‌هایشان را با هم مبادله می‌کنند و اعضای جدید بوجود می‌آورند. ترکیب در الگوریتم ژنتیک باعث از بین رفتن پراکندگی یا تنوع ژنتیکی جمعیت می‌شود زیرا اجازه می‌دهد ژن‌های خوب یکدیگر را بیابند.
انواع ترکیب:
ترکیب تک نقطه ای.
ترکیب دو نقطه ای.
ترکیب یکنواخت.
ترکیب n نقطه ای.
جهش[۳۵]
جهش نیز عملگر دیگری هست که جواب‌های ممکن دیگری را متولد می‌کند. در الگوریتم ژنتیک بعد از اینکه یک عضو در جمعیت جدید بوجود آمد هر ژن آن با احتمال جهش، جهش می‌یابد. در جهش ممکن است ژنی از مجموعه ژن‌های جمعیت حذف شود یا ژنی که تا به حال در جمعیت وجود نداشته است به آن اضافه شود. جهش یک ژن به معنای تغییر آن ژن است و وابسته به نوع کدگذاری روش‌های متفاوت جهش استفاده می‌شود.
انواع جهش:
جهش باینری
جهش حقیقی
رمزگشایی[۳۶]
رمزگشایی، عکس عمل رمزگذاری است. در این مرحله بعد از اینکه الگوریتم بهترین جواب را برای مسأله ارائه کرد لازم است عکس عمل رمزگذاری روی جواب‌ها یا همان عمل رمزگشایی اعمال شود تا بتوانیم نسخه واقعی جواب را به وضوح در دست داشته باشیم]۵ [.
۳-۶ جمعبندی
در تحقیق حاضر، مدل با بهره گرفتن از مدل ارائه شده در مرجع]۳۷ [و با افزودن عدم قطعیت بر تقاضای پیش بینی شده و قیمت بازار تاثیر عدم قطعیتهای حاکم بر مسئله بر رفتار VPP در یک دوره زمانی معین مطالعه شده است. در این راستا، مدلسازی عدم قطعیت قیمت و تقاضای VPP به عنوان تولیدکننده، تواماً در نظر گرفته می شود. به منظور مدل سازی عدم قطعیتهای تقاضا و قیمت به ترتیب از توابع توزیع نرمال و نرمال لگاریتمی استفاده شده است. جهت دستیابی به این مهم، شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه ی توزیعهای آماری سود،پیشنهاد تولید VPPبه بازار انرژی انجام شده است.
همچنین در این تحقیق از روش کدگذاری باینری ، انتخاب ترتیبی و ترکیب دو نقطه ای استفاده شده است. متغیرهای کدگذاری شده شامل: Ut با طول رشته ی ۱، Pdg، Pcapacity و Pcurt با طول رشته ی ۸ تایی می باشند. اندازه جمعیت اولیه ۲۰۰، احتمال برش ۹۵/۰ و احتمال جهش برابر ۰۵/۰ است. تعداد تکرار جهت شبیه سازی مونت کارلو ۱۰۰ تکرار می باشد.
فصل چهارم
شبیه سازی و تحلیل نتایج
۴-۱ مقدمه

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...