به این ترتیب تمام اعداد جادویی ۲- ۸ -۲۰ - ۲۸- ۵۰ - ۸۲ و ۱۲۶ به دست می آید [۱۱].
۲-۴-۳- انرژی جفت شدگی در مدل پوسته ای
فرضیه ۵ بیان می کند که انرژی جفت شدن محدود است و با j افزایش می یابد. از نظر فیزیکی این همان انرژی جفت شدگی است. ممکن است شگفت زده شویم که چرا انرژی جفت شدن وابسته به مدل پوسته ای است. انرژی جفت شدن در مدل پوسته ای برای محاسبه گشتاور هسته ای قابل بحث می باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

مایر با انجام محاسبات تقریبی، با فرض پتانسیل جاذبه کوتاه برد، انرژی بر همکنش در هر جفت نوکلئون یکسان که متناسب با است و انرژی بر همکنش صفر برای هر نوکلئون فرد را ارائه داد [۲۳].
آنگاه انرژی جفت شدن تقریبا متناسب با است و جفت شدن نوکلئون های یکسان بیشتر به نفع حالت j بزرگ است.
۲-۴-۴- دامنه موفقیت های مدل لایه ای
موفقیت های مدل لایه ای حاضر به خاطر پدیده هایی است که مربوط به اعداد جادویی یا سیستم تناوبی هسته و گشتاور هسته ای هستند. مدل پوسته ای، با جفت شدگی اسپین مدار قوی، گشتاور دو قطبی مغناطیسی سطوح پایه و سطوح برانگیخته هسته را ارائه می دهد. این مدل همچنین بهترین مثال موجود از گشتاور مغناطیسی و الکتریکی را ارائه می دهد که احتمال انتقال اشعه بین سطوح مختلف در هسته را محاسبه می کند.
فصل سوم
واکنش های هسته ای
۳-۱- مقدمه
نخستین تحقیقات در فیزیک هسته ای حول موادی تمرکز داشت که به طور طبیعی پرتو زا هستند. از نمونه های پرتوزا به عنوان چشمه ذرات آلفا نیز استفاده می شد که این ذرات در جای خود، در بمباران هسته های دیگر مورد استفاده قرار می گرفتند. چنین آزمایش هایی که توسط رادرفورد و همکارانش انجام یافتند، ایده دقیقی از کوچکی هسته به دست دادند که به نظریه هسته ای اتم منجر شد. این آزمایش ها بی درنگ در تلاش جهت شکستن هسته ها پیگیری شدند.
رادرفورد در سال ۱۹۱۹ با پرتابه هایی از ذرات آلفا نخستین آزمایش مربوط به فرو پاشاندن هسته ها را انجام داد که موفقیت آمیز بود. پیشرفت های مربوط به این موضوع در خلال دهه بعد بسیار کند بود. این بدان علت بود که تنها معدودی از آزمایشگاه ها از مواد پرتوزای کافی برخوردار بودند، اما علت عمده آن این بود که انرژی ذرات آلفا گرچه بین ۴ تا حدود Mev10 بود ولی برای غلبه بر سد پتانسیل یا دافعه کولنی هسته بسیار اندک بود. حدود سال ۱۹۳۰ به منظور انرژی دادن زیاد به ذراتی از قبیل الکترون، پروتون، دوترون ( هسته دوتریوم ) و یون های هلیوم ( ذرات آلفا ) و نیز برای تولید پرتوهای ایکس با انرژی بالا، فیزیکدانان طراحی و ساخت شتابدهنده های ذرات را آغاز کردند.
پیشرفت شتابدهنده ها ( در تامین انرژی بالاتر و شدت بیشتر و توسعه آنها در تولید ذرات مختلف ) فرصتی بود که آزمایش های گوناگونی در زمینه بمباران هسته ها انجام شود و نتیجه این آزمایش ها اغلب این بود که هسته هدف تبدیل به عنصر دیگری می شد [۲۴].
۳-۲- واکنش های هسته ای
بین سال ۱۹۱۹ که رادرفورد کشف تبدیل هسته ای مصنوعی
(۳-۱)
را اعلام کرد و ۱۳۳۹ که شکافت هسته ای کشف شد تقریبا تمام فرایندهای هسته ای شناخته شده که می توانست توسط انرژی های بمبارانی تقریبا تا Mev ۱۰ انجام گیرد پیدا شده بود. از آن هنگام تا کنون انرژی های بمبارانی تقریبا به Bev ۱۰گسترش یافته است. بحث فعلی ما محدود به واکنش های هسته ای در زیر آستانه تولید مزون ( ) است.
نظریه های مفصل واکنش هسته ای ( نظریه بوهر، نظریه واکنش و نظریه وحدت ) به تدریج توسط دو مدل موجود در فیزیک هسته ای یعنی مدل قطره مایع و مدل لایه ای تکمیل شدند. یک نظریه، نظریه بوهر بود که بر اساس مدل قطره مایع بود. در این نظریه فرض شده بود که یک پرتابه هسته ای که بر روی یک هسته فرود می آید به شدت با تمام نوکلئون های آن بر همکنش کرده و انرژی اش را بین آنها تقسیم می کند. هسته مرکبی که به این شکل پدید می آید مستقل از چگونگی تشکیل آن واپاشی می کند. در نظریه واکنش، مبتنی بر مدل لایه ای پیشنهاد شده بود که یک نوکلئون فرودی از طریق پتانسیل مدل لایه ای با هسته بر همکنش می کند و احتمال جذب آن و ایجاد هسته مرکب نسبتا کم است. این جنبه های متفاوت واکنش هسته ای را می توان در یک نظریه وحدت گنجاند ( نظریه وایسکوف ) که طبق نظریه وایسکوف هر واکنش هسته ای از طریق یک رشته مراحل مختلف انجام می شود. که این رشته مراحل مختلف به طور طرح وار در شکل ( ۳-۱) آمده است.
شکل ( ۳-۱ ): رشته مراحل یک واکنش هسته ای بر طبق
نظریه وایسکوف (وایسکوف ۱۹۵۷)
وقتی ذره فرودی به لبه پتانسیل هسته ای می رسد، اولین برهمکنش عبارت خواهد بود از انعکاس جزئی تابع موج موسوم به پراکندگی کشسان. بخشی از تابع موج که وارد هسته می شود دستخوش جذب قرار می گیرد. فشباخ پیشنهاد می کند که اولین مرحله در فرایند جذب مشتمل بر برخورد دوجسم است. به عبارت دیگر، اگر ذره فرودی یک نوکلئون منفرد باشد با یک نوکلئون منفرد در هسته بر همکنش کرده ، آن را به یک تراز انرژی پر نشده می برد. اگر نوکلئون مورد اصابت، هسته را ترک کند، یک واکنش مستقیم رخ می دهد. ظاهرا این فرایند در انرژی های زیاد محتمل تر است، با این حال لااقل یک نوکلئون شانس دریافت انرژی کافی جهت ترک هسته را خواهد داشت.
اگر نوکلئون مورد اصابت، هسته را ترک نکند، برهمکنش های پیچیده تری می توانند به وجود آیند. نوکلئون فرودی ( یا نوکلئون مورد اصابت ) می تواند با نوکلئون دومی در هسته بر همکنش کند و آن را به یک تراز برانگیخته پر نشده ببرد. در این صورت تحت شرایط مناسب، هسته می تواند به یک حالت تجمعی برانگیخته شود و یکی از نوکلئون ها می تواند هسته را ترک کند. اگر این امر رخ ندهد، هر کدام از نوکلئون ها ( سه نوکلئون ) که اکنون در ترازهای پر نشده ای در هسته می باشند می توانند با نوکلئون های دیگر برهمکنش کنند تا اینکه بالاخره تسهیم انرژی پیش بینی شده توسط نظریه هسته مرکب ایجاد شود.
هسته مرکب در یک مجموعه از برهمکنش های چنان پیچیده ای به وجود می آید که احتمالا جزئیات مرحله اولیه تشکیل اش را به خاطر نمی آورد. از این رو واپاشی آن باید مستقل از نحوه تشکیل اش باشد [۱۱]. یعنی یک ویژگی مهم این واکنش ها آن است که خصوصیت هسته مرکب تعیین کننده رفتار آتی آن است و نه مکانیسمی که آن را به وجود آورده، هسته مرکب در یک حالت برانگیخته قرار می گیرد و ذاتا ناپایدار است، نهایتا از طریق یک افت وخیز آماری، یک یا چند نوکلئون انرژی کافی را برای فرار به دست می آورد و هسته یا ذراتی را از خود ساطع می کند ویا از طریق تابش گاما وابرانگیخته می شود.
از آن جا که زمان لازم برای رسیدن یک هسته مرکب به تعادل آماری، بسیار طولانی تر از زمان گذر برای یک واکنش مستقیم است، سطح مقطع برای یک فرایند مربوط به هسته مرکب، می تواند تفاوت هایی را در مقیاس های انرژی بسیار کمتر از واکنش های مستقیم از خود، به نمایش بگذارد [۲۵].
ممکن است که ذره فرودی ( یا ذره ای از همان نوع ذره فرودی ) از هسته مرکب با همان انرژی اولیه اش گسیل شود. این را پراکندگی کشسان مرکب گویند.
برخی از جنبه های واکنش های هسته ای مستقل از سازوکار مفصل برهمکنش اند و می توان آن ها را از پایستگی انرژی، تکانه خطی و تکانه زاویه ای نتیجه گرفت. پاریته نیز تا حد زیادی پایسته است. به علاوه تعداد و نوع نوکلئون ها در هر واکنش ثابت می ماند، مگر این که انرژی ها آن قدر زیاد باشند که زوج های نوکلئون- پاد نوکلئون را ایجاد کنند. کاربرد این قوانین پایستگی را در واکنش های هسته ای بررسی خواهیم کرد [۱۱].
۳-۳- کاربرد قوانین پایستگی
در انرژی های بمبارانی زیر Mev ۱۰۰ ، واکنش های هسته ای معمولا دو فراورده تولید می کنند. یعنی این واکنش ها از نوع زیر هستند:
(۳-۲)
که در آن :
پرتابه = a
( Lab هدف ( ساکن در سیستم =X
فراورده سبک واکنش = b
فراورده سنگین واکنش =Y
عموما a و b را نوکلئون ها یا هسته های سبک تشکیل می دهند.
به منظور کوتاه کردن نمادگذاری ، واکنش (۳-۲) را به فرم زیر می نویسیم:
X(a,b)Y (3-3)
معمولا به علت انرژی های بستگی هسته های ذیربط، یک فراورده واکنش، سبک و دیگری سنگین است. در برخی موارد b و Y جرم هایشان حدود یکدیگر (شکافت) یا مساوی با هم است. اگر b پرتو گاما باشد، واکنش را گیراندازی تابشی می نامند که در آن Y هسته مرکب است. هرگاه a یک پرتو گاما باشد، فرایند را واکنش فوتونی هسته می نامند. هرگاه ذرات فرودی و خروجی یکسان باشند ( که در این صورت X و Yنیز هسته های یکسان اند ) ، فرایند یک نوع پراکندگی است. ممکن است مواردی باشند که در آن ها بیش از دو فراورده ظاهر می شود:
(۳-۴)
و . . . .
۳-۳-الف- انرژی واکنش های هسته ای
چون تعداد پروتون ها در یک واکنش، بدون تغییر باقی می ماند، تمام جرم ها را می توان به صورت جرم های اتمی نوشت و از اختلاف چند ev انرژی بستگی الکترون ها صرفه نظر کرد. بنابراین با بهره گرفتن از پایستگی انرژی در مورد واکنش (۳-۲) می توان نوشت :
(۳-۵)
که در آن T معرف انرژی جنبشی (آزمایشگاهی) هر ذره است. جرم های a وX ، جرم های حالت پایه ( جرم های سکون ) هستند.
ارزش Q واکنش را به صورت اختلاف بین انرژی های جنبشی نهایی و اولیه تعریف می‌کنند:
(۳-۶)
(۳-۷)
اگر Q مثبت باشد (یعنی یا باشد ) واکنش را ” گرما زا ” یا ” انرژی زا ” می نامند. در این حالت، جرم هسته ای یا انرژی بستگی به صورت انرژی جنبشی محصولات نهایی آزاد می شود.
اگر Q منفی باشد ( یعنی یا باشد ) واکنش را ” گرما گیر ” یا ” انرژی گیر ” می نامند و انرژی جنبشی اولیه در شکل جرم هسته ای یا انرژی بستگی ظاهر می شود. البته تغییر جرم و انرژی باید طبق رابطه معروف نسبیت نسبیت خاص با یکدیگر مرتبط باشند، یعنی هر تغییر انرژی جنبشی سیستم ذرات برهمکنشی باید با تغییر مساوی در انرژی سکون آن در توازن قرار گیرد.