s₂ : استاندارد زمانی سطح ۲ در پوشش دهی تقاضاها توسط بیمارستان ها

u : تعداد آمبولانس های در دسترس به منظور استقرار در مراکز خدمات فوریت های پزشکی که این مقدار در تمام افق برنامه ریزی ثابت درنظر گرفته شده است .

c : ظرفیت هر آمبولانس در هر بازه زمانی که با توجه به طول آن بازه زمانی تغییر می‌کند اما در هر ساعت میزان ثابتی درنظر گرفته می شود .

h_k : ظرفیت پذیرش بیماران اورژانسی توسط بیمارستان k در تمامی بازه های زمانی که با توجه به طول آن بازه زمانی تغییر می‌کند و در ‌هر ساعت مقداری ثابت درنظر گرفته می شود.

: l_i ضریب ارجاع تقاضا از نقطه تقاضای i به بیمارستان ها و به مفهوم درصدی از بیماران است که پس از رسیدن آمبولانس و بررسی توسط تیم پزشکی تشخیص داده می شود که می بایست به بیمارستان منتقل شوند.

: p_j حداکثر تعداد آمبولانسی که می توان در مرکز بالقوه خدمات فوریت های پزشکی j قرار داد که بستگی به مشخصات ابعادی و تجهیزاتی مرکز دارد.

: d_it تقاضای نقطه i در بازه زمانی t یا به عبارت بهتر میزان نیاز به خدمات مراکز EMS است

: β_jj‘ معیار هزینه ای جابجایی یک آمبولانس از مرکز j به مرکز j’ است. همان‌ طور که در شرح مسئله و درقسمت بازآرایی به آن اشاره شد این پارامتر به گونه ای مقدار می‌گیرد که دو بخش موجود در تابع هدف، یعنی تخصیص و بازآرایی که در شرح مدل به طور کامل توضیح داده خواهند شد، با یکدیگر ارتباطی منطقی داشته و از یک جنس باشند. به عبارت بهتر تابع هدف دارای یک واحد^[۵۳] باشد. ‌در مورد مقدار این پارامتر در فصل پنجم و به هنگام تعیین مقادیر پارامترها به تفصیل بحث خواهد شد.

:a_ijt بیانگر این مطلب است که آیا مرکز بالقوه j قادر به ‌پاسخ‌گویی‌ به تقاضای نقطه i در بازه زمانی t است یا خیر و زمانی مقدار یک می‌گیرد که فاصله زمانی مرکز EMS تا نقطه تقاضا کمتر از استاندارد زمانی سطح دو برای مراکز خدمات فوریت های پزشکی باشد.

b_ikt : بیانگر این مطلب است که آیا مرکز بیمارستان k قادر به ‌پاسخ‌گویی‌ به تقاضای نقطه i در بازه زمانی t است یا خیر و زمانی مقدار یک می‌گیرد که فاصله زمانی بیمارستان تا نقطه تقاضا کمتر از استاندارد زمانی سطح دو بیمارستان ها باشد.

: شاخص کیفیت پاسخ دهی به تقاضا توسط مراکز خدمات فوریت های پزشکی که به صورت زیر و ‌بر اساس فاصله زمانی بین نقطه تقاضای i و مرکز j تعریف می شود و ‌به این معنا است که اگر پاسخ دهی به تقاضا درمدت زمانی کمتر از استاندارد زمانی سطح ۱صورت پذیرد این پاسخ دهی به بهترین شکل انجام شده وپارامتر کیفی آن مقدار یک می‌گیرد و اگر این پاسخ دهی در مدت زمانی بیشتر از استاندارد زمانی سطح ۲ صورت پذیرد این تقاضا برآورده نشده درنظر گرفته می شود و پارامتر کیفی آن مقدار صفر می‌گیرد. مقدار این پارامتر در بین این دو استاندارد زمانی نیز به صورت خطی کاهش می‌یابد.

: شاخص کیفیت پاسخ دهی به تقاضا توسط بیمارستان ها که به صورت زیر و ‌بر اساس فاصله زمانی بین نقطه تقاضای i و بیمارستان k تعریف می شود و و ‌به این معنا است که اگر انتقال بیمار از نقطه تقاضا تا بیمارستان در مدت زمانی کمتر از استاندارد زمانی سطح ۱ صورت پذیرد این پاسخ دهی به بهترین شکل انجام شده و پارامتر کیفی آن مقدار یک می‌گیرد و اگر این انتقال در مدت زمانی بیشتر از استاند ارد زمانی سطح ۲صورت پذیرد این تقاضا برآورده نشده درنظر گرفته می شود و پارامتر کیفی آن مقدار صفر می‌گیرد مقدار این پارامتر در بین این دو استاندارد زمانی نیز به صورت خطی کاهش می‌یابد.

۳-۴-۱۲ متغیرهای تصمیم

متغیرهای مسئله همگی از نوع عدد صحیح ^[۵۴]می‌باشند.

x_ijkt : بیانگر تعدادی از تقاضای نقطه i در بازه زمانی t است که توسط مرکز خدمات فوریت های پزشکی j و بیمارستان k پاسخ داده می شود. به عنوان نمونه درصورتی کهx₁₃₂₂=25 این بدان معنا است که ۲۵ بیمار ازتقاضای نقطه ۱ در بازه زمانی ۲ ، به مرکز خدمات فوریت های پزشکی ۳ و بیمارستان ۲ تخصیص یافته اند.

n_jt : تعداد آمبولانسی که در بازه زمانی t در مرکز خدمات فوریت های پزشکی j قرار دارد که در آن

r_jj’t : تعداد آمبولانسی که در انتهای بازه زمانی tاز مرکز خدمات فوریت های پزشکی j به مرکز خدمات فوریت های پزشکی j’ منتقل می شود و ‌بر اساس تغییر تعداد آمبولانس های موجود در مراکز از دوره t به دوره t+1 است که در آن .

: این دو متغیر از جنس صفر و یک هستند و بیانگر این مطلب هستند که تعداد آمبولانس های موجود در مرکز خدمات فوریت های پزشکی j در بازه زمانی t ثابت می ماند، افزایش می‌یابد و یا کم می شود توضیح بیشتر در شرح مدل آورده شده است.

X: بیانگر تعدادی از تقاضای نقطه i در بازه زمانی t است که توسط مرکز خدمات فوریت های پزشکی j و بیمارستان k پاسخ داده می شود. به عنوان نمونه درصورتی کهx1322=25 این بدان معنا است که ۲۵ بیمار ازتقاضای نقطه ۱ در بازه زمانی ۲ ، به مرکز خدمات فوریت های پزشکی۳ و بیمارستان ۲ تخصیص یافته اند.

۳- ۴-۱۳ مدل ریاضی مسئله

معادله شماره(۳-۱) تابع هدف مدل است و از دو بخش تشکیل شده است، بخش اول نشان دهنده ی میزان پوشش تقاضا در منطقه ی تحت بررسی است که قصد بیشینه سازی آن را داریم. این بخش شامل دو عبارت است. عبارت اول میزان پوشش دهی بیماران توسط مراکز خدمات فوریت های پزشکی با درنظر گرفتن پارامترکیفیت پوشش دهی را بیان می‌کند. عبارت دوم میزان پوشش دهی بیماران توسط بیمارستان‌ها را با درنظرگرفتن پارامتر کیفیت پوشش دهی بیان می‌کند. بخش دوم مربوط به بازآرایی آمبولانس ها است و بیانگر میزان جریمه ای است که بابت جابجایی آمبولانس ها بین مراکز خدمات فوریت های پزشکی در دوره های زمانی مختلف می بایست از میزان پوشش دهی ما کسر گردد و قصد کمینه سازی آن را داریم

عبارت : بیان می‌کند که اگر در دوره زمانی t یک آمبولانس از مرکز خدمات فوریت های پزشکی j به مرکز خدمات فوریت های پزشکی j’ انتقال یابد به میزان جریمه دربردارد مدل مسئله در دو صفحه ی بعد آمده است.

محدودیت (۳-۳) اجازه تخصیص آمبولانس یه مرکز خدمات فوریت های پزشکی بیش از ظرفیت آن ها رانمی دهد.

محدودیت (۳-۴) شرایط لازم برای مقدار گرفتن متغیر x_ijkt را بیان می‌کند که عبارتند از:

• • پارامتر aijt می بایست مقدار یک داشته باشد.

• • پارامتر bikt می بایست مقدار یک داشته باشد.

• • تعداد آمبولانس ها در مرکز خدمات فوریت های پزشکی j صفر نباشد یا به عبارت بهتر این مرکز فعال باشد.

• پارامتر ejk می بایست مقدار یک داشته باشد.

به منظور جلوگیری از ایجاد محدودیت مقدار متغیر xijkt ، حد بالای این متغیر را نیز درمحدودیت اعمال کردیم و مقدار dit را در پارامترهای موجود در سمت راست محدودیت ضرب می‌کنیم.

محدودیت (۳-۲) بیانگر آن است که مجموع تقاضایی که از یک نقطه پاسخ داده می شود ،حداکثر به میزان تقاضای آن است.