‏۳‑۲۱۶

‏۳‑۲۱۷

‏۳‑۲۱۸

‏۳‑۲۱۹

‏۳‑۲۲۰

‏۳‑۲۲۱

‏۳‑۲۲۲

‏۳‑۲۲۳

‏۳‑۲۲۴

روابط ۳-۱۹۱ تا ۳-۲۲۴ قیود جایگزین جدید برای قیود مکمل کمکی به دست آمده از اعمال شرایط KKT روی مسأله MPEC می‌باشند. در این روابط با توجه به محدودیت هر قید و ضرایب لاگرانژ آن‌ها، قیود جایگزین جدید تعریف شده‌ است. روابط ۳-۱۹۱ و ۳-۱۹۲ جایگزین قید مکمل کمکی قیمت پیشنهادی به بازار و ضریب لاگرانژ آن شده است. در رابطه ۳-۱۹۱، یک عدد به اندازه کافی بزرگ برای حد بالای قیمت پیشنهادی به بازار و متغیر باینری در نظر گرفته شده برای تعریف قیود جایگزین است. در رابطه ۳-۱۹۲ نیز یک عدد به اندازه کافی بزرگ برای ضریب لاگرانژ است. از طرفی قیمت پیشنهادی به بازار باید مثبت باشد پس حد پایین آن صفر در نظر گرفته می‌شود. این شرایط برای ضریب لاگرانژ نیز وجود دارد و حد پایین تمامی قیود تعریف شده برای ضرایب لاگرانژ صفر است. در روابط خطی جایگزین شده از یک متغیر باینری کمک گرفته شده است تا فقط قید یا ضریب لاگرانژ آن مقدار غیر صفر داشته باشد. به طور مثال اگر در رابطه ۳-۱۹۱ مقدار متغیر باینری برابر با ۱ باشد پس مقدار قیمت پیشنهادی صفر و ضریب لاگرانژ آن مقداری بین صفر و خواهد داشت. روابط ۳-۱۹۳ و ۳-۱۹۴ قیود جایگزین شده قید مکمل کمکی برای حد پایین محدودیت زاویه ولتاژ در شین‌ها می‌باشند. در این روابط متغیر باینری در نظر گرفته شده برای جایگزین کردن قیود جدید، عدد بزرگ برای حد قید و عدد بزرگ برای حد ضریب لاگرانژ است. قید مکمل کمکی برای حد بالای زاویه ولتاژ در شین‌ها نیز با روابط ۳-۱۹۵ و ۳-۱۹۶ جایگزین شده است. در این دو رابطه، متغیر باینری، و اعداد بزرگ برای تعیین حدود قید و ضریب لاگرانژ آن است. در روابط ۳-۱۹۷ و ۳-۱۹۸ جایگزین قید مکمل کمکی حد پایین توان تولیدی توسط ژنراتورها آمده است. متغیر باینری، و اعداد به اندازه کافی بزرگ استفاده شده در روابط خطی جایگزین می‌باشند. متغیر باینری، و اعداد بزرگ استفاده شده در روابط ۳-۱۹۹ و ۳-۲۰۰ برای جایگزین کردن قید مکمل کمکی حد بالای توان تولیدی ژنراتورها با قیود خطی است. قید مکمل کمکی برای حد پایین ماکزیمم توان عبوری از خطوط نیز با روابط ۳-۲۰۱ و ۳-۲۰۲ جایگزین شده است و به عنوان متغیر باینری، و به عنوان اعداد بزرگ در این دو رابطه مورد استفاده قرار گرفته است. در روابط ۳-۲۰۳ و ۳-۲۰۴ نیز قید مکمل کمکی برای حد بالای ماکزیمم توان عبوری از خطوط با روابط خطی جایگزین شده است. در این روابط متغیر باینری، و اعداد بزرگ برای تعریف قیود جدید است. قید مکمل برای حد پایین توان عبوری از خطوط با روابط ۳-۲۰۵ و ۳-۲۰۶ جایگزین شده است که در آن‌ها متغیر باینری، و اعداد بزرگ برای نمایش محدوده قیود می‌باشند. در روابط ۳-۲۰۷ و ۳-۲۰۸ جایگزین قید مکمل کمکی حد بالای توان عبوری از خطوط نشان داده شده است. در این روابط متغیر باینری، و اعداد بزرگ استفاده شده در این روابط می‌باشند. قید مکمل کمکی برای مثبت بودن متغیر با روابط ۳-۲۰۹ و ۳-۲۱۰ جایگزین شده است. در این روابط به عنوان متغیر باینری، حد بالای متغیر و حد بالای ضریب لاگرانژ مورد استفاده قرار گرفته است. روابط ۳-۲۱۱ و ۳-۲۱۲ جایگزین قید مکمل کمکی برای متغیر شده است. به این منظور حد بالای متغیر و حد بالای ضریب لاگرانژ در نظر گرفته شده برای آن است. علاوه بر این متغیر استفاده شده در قیود جایگزین است. قیود جایگزین خطی برای شرط مکمل کمکی متغیر در روابط ۳-۲۱۳ و ۳-۲۱۴ آمده است. این قیود به کمک به عنوان متغیر باینری، و به عنوان حد بالای متغیر و ضریب لاگرانژ آن نوشته شده است. رابطه ۳-۲۱۵ و ۳-۲۱۶ نیز قیود خطی جایگزین برای قید مکمل کمکی متغیر و ضریب لاگرانژ در نظر گرفته شده برای آن است. متغیر باینری، و اعداد به اندازه کافی بزرگ برای حد بالای متغیر و ضریب لاگرانژ آن است. همچنین قیود خطی جایگزین برای قید مکمل کمکی متغیر و ضریب لاگرانژ آن در روابط ۳-۲۱۷ و ۳-۲۱۸ نشان داده شده است. در این روابط متغیر باینری برای تعریف روابط جایگزین جدید، حد بالای متغیر و حد بالای ضریب لاگرانژ در نظر گرفته شده برای آن است. روابط ۳-۲۱۹ و ۳-۲۲۰ قیود خطی جایگزین برای قید مکمل کمکی متغیر و ضریب لاگرانژ آن است. در این روابط متغیر باینری، و اعداد به اندازه کافی بزرگ می‌باشند. در روابط ۳-۲۲۱ و ۳-۲۲۲ نیز قیود خطی برای قید مکمل کمکی متغیر و ضریب لاگرانژ آن جایگزین شده است. در این روابط متغیر باینری استفاده شده و اعداد بزرگ برای حد بالای متغیر و ضریب لاگرانژ آن، و می‌باشند. روابط ۳-۲۲۳ و ۳-۲۲۴ نیز جایگزین قید مکمل کمکی متغیر و ضریب لاگرانژ آن شده است. در این روابط نیز متغیر باینری، و اعداد به اندازه کافی بزرگ برای حد بالای متغیر و ضریب لاگرانژ در نظر گرفته شده برای آن می‌باشند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

خطی‌سازی قید دوگانگی قوی
برای خطی‌سازی قید دوگانگی قوی، معادل این قید از اعمال شرایط KKT روی مسأله تسویه بازار را با آن جایگزین می‌کنیم. بر اساس تئوری در حل مسأله بهینه‌سازی خطی، اعمال شرایط KKT معادل با در نظرگرفتن قیود مسأله اصلی، قیود مسأله دوگان و قید دوگانگی قوی است [۶۴]. به علاوه، قید دوگانگی قوی، معادل شرایط مکمل کمکی شرایط KKT است. بنابراین قید دوگانگی قوی را می‌توان با قیود مکمل کمکی حاصل از اعمال شرایط KKT بر مسأله تسویه بازار جایگزین کرد. قیود ذکر شده در ادامه آورده شده است.

‏۳‑۲۲۵

‏۳‑۲۲۶