دانلود فایل های پایان نامه درباره مدلسازی و ... |
 |
- اجرای برنامه : پس از تایپ کامل برنامه، باید آنرا اجرا[۱۴۶] کرد تا اشکالات موجود را رفع نمود و در نهایت جریان را با آن آنالیز نمود.
- اشکال زدایی[۱۴۷] : به احتمال قریب به یقین، در اولین اجرا، برنامه نوشته شده دارای اشکالات نوشتاری[۱۴۸] و منطقی میباشد. رفع اشکالات نوشتاری بسیار ساده بوده و توسط کامپایلر زبان برنامه نویسی به کاربر اعلام می‌گردد (مانند تعداد نامتناسب پرانتزهای باز و بسته و همچنین قرار گرفتن یک عدد قبل از یک متغییر، مثل ۲Velocity بجای ۲*Velocity). امّا اشکالات منطقی که یافتن آنها بسیار مشکل‌تر میباشد، در طی فرایند سعی و خطا و حتی پس از همگرا شدن، نمود پیدا می‌کند(مانند حالتی که یک عبارت زیر رادیکال منفی شود). عمده اشکالات منطقی در فرایند گسسته‌سازی معادلات، استفاده نامناسب توابع ریاضی (مثل، جمع بجای ضرب)، استفاده نابجا از متغییرها (مثل استفاده از مؤلفه افقی بجای مؤلفه عمودی سرعت در یک عبارت)، تعریف نادرست شرائط مرزی، استفاده از گام زمانی نامناسب و غیره میباشد.
- کسب نتایج : پس از همگرا شدن حل، جواب‌ها بصورت اعداد ذخیره شده و با یک نرم افزار جانبی(مانند نرم افزارهای Tecplot و یا Excel) پردازش می‌شود. لازم به توضیح است که پردازش نتایج می‌تواند در خود برنامه کامسول نیز گنجانده شود.
پس پردازش نتایج
آخرین مرحله از شبیه سازی جریان به کمک دینامیک سیالات عددی پس پردازش میباشد. پس از آنالیز جریان، باید صحن نتایج بدست آمده بررسی شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. بطور خلاصه در مرحله پس پردازش نتایج لازمست کارهای زیر انجام شود:
- نمایش نتایج بصورت‌های مختلف : نتایج بدست آمده بصورت‌های مختلف چارت، گراف، منحنی، کانتور، فیلم[۱۴۹]، واقعیت مجازی[۱۵۰]، جدول و غیره نمایش داده می‌شود.
- تجزیه و تحلیل نتایج : صحت نتایج بدست آمده باید بررسی شده و نقاط ضعف برنامه مورد ارزیابی قرار گیرد. همواره لازم است که صحت برنامه نوشته شده با حل یک مسئله مشابه که نتایج تجربی آن موجود باشد تأیید شود. از طرفی نتایج بدست آمده از اجرای برنامه مذکور مستقل از شبکه تولید شده باشد. به عبارت دیگر شبکه تولید شده به اندازه کافی ریز بود و دارای تراکم مناسب در نواحی که گرادیان‌های هندسی یا جریان زیاد است، باشد.
- ارائه نتایج بصورت‌های مختلف : آخرین گام ارائه نتایج بصورت یک گزارش، تز، رساله، مقاله و سمینار میباشد. باید توجه داشت که ارائه درست نتایج نقش مهمی در بازتاب فعالیت انجام‌شده ایفا می‌کند.
نکات مهم در شبیه سازی عددی جریان
برای نوشتن یک برنامه رایانهای و حل عددی میدان جریان، علاوه بر توانایی فردی در برنامه نویسی و دانش کامسول او در زمینه محاسبات عددی، موارد بسیاری وجود دارد که باید در نوشتن برنامه به آن توجه ویژه داشت. بدیهی است که نادیده گرفتن موارد مهم زیر در شبیه سازی دینامیک سیالات عددی، موجب کاهش کارایی و حتی عدم اعتماد به برنامه می‌شود.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
- تولید شبکه : تولید یک شبکه مناسب تأثیر بسیار زیادی در دقت نتایج بدست آمده خواهد داشت. لازم است در نواحی که گرادیان‌های جریان زیاد است و یا سطح جسم از لحاظ هندسی با تغییرات زیادی همراه است، شبکه از تراکم مناسبی برخوردار باشد. همچنین، جواب نهایی مستقل از شبکه[۱۵۱] باشد. بعبارت دیگر، شبکه باید تا اندازه‌ای ریز شود که تمام مقیاس‌های طولی و زمانی جریان را صید کرده و با ریزتر کردن آن تغییری در نتایج محاسبه شده حاصل نگردد. توجه شود که شبکه‌ای که بیش از حد ریز شود علاوه بر بحث افزایش زمان رایانه، عواقبی از قبیل اضافه شده خطاهای همگرایی نیز دارد.
- شرائط مرزی : تعریف دقیق مرزی از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در صورتی تعریف نامناسب شرایط مرزی احتمال واگرا شدن حل بسیار بوده و حتی در صورت همگرا شدن نتایج بدست آمده به هیچ عنوان قابل اعتماد نیست (استفاده از شرائط مرزی نامناسب به معنی حل یک مسئله متفاوت میباشد).
- مدلسازی آشفتگی : خیلی از رژیم‌های جریان آشفته میباشد. بسته به نوع رژیم جریان آشفته و هندسه مرزها باید از مناسب ترین مدلسازی آشفتگی استفاده نمود.
- حساسیت برنامه : برنامه نوشته شده تا حد ممکن نباید حساس باشد. در شبیه سازی توسط برنامه‌های دینامیک سیالات عددی مثل کامسول این حساسیت ممکن است مربوط به شرائط مرزی، الگوریتم و یا شبکه تولید شده باشد.
- پایداری : در برنامه‌هایی که از روش‌های صریح برای حل عددی میدان جریان استفاده می‌شود، امکان ناپایداری در فرایند حل بسیار زیاد است. بنابراین، لازم است در تعریف گام زمانی و کیفیت شبکه تولید شده، دقت شود.
- راندمان (نرخ همگرایی) : یکی از معیارهای کارائی یک برنامه راندمان آن میباشد. در صورتیکه گسسته سازی معادلات‌حاکم و الگوریتم‌های استفاده شده و همچنین کیفیت شبکه مطلوب باشد، راندمان برنامه افزایش می‌یابد.
- غیر حساس بودن به تغییرات جزئی شبکه[۱۵۲] : برنامه تولید شده باید از این ویژگی برخوردار باشد که با تغییر جزئی شبکه، نتایج بدست آمده بطور چشمگیر تغییر نیابد.
- دقت حل : یکی از مهمترین ویژگی‌های یک برنامه دینامیک سیالات عددی دقت آن است. استفاده از روش‌های گسسته سازی مرتبه بالاتر و همچنین بهره گیری از دقت مضاعف[۱۵۳] و شبکه‌های ریز از جمله راهکارهای افزایش دقت در کسب نتایج بهتر میباشد.
- گرافیک : در پردازش نتایج بدست آمده، نمودارها، منحنی‌ها، کانتورها(خطوط همتراز) و غیره، نقش غیر قابل انکاری در ارائه مناسب نتایج دارد. استفاده بهینه از این ویژگی‌ها، موجب افزایش بینش محقق در مورد نتایج و همچنین افزایش کیفیت ارائه آنها می‌شود.
- توانائی رایانه : یک برنامه کارآمد دینامیک سیالات عددی بدون سخت افزار مناسب، عملاً غیر قابل استفاده است. اگر چه در سالیان اخیر سخت افزارهای رایانهای پیشرفته چشمگیری داشته، امّا هنوز مسائل بی‌شماری وجود دارد که نمی‌توان آنها را با بهره گرفتن از پیشرفته‌ترین رایانه‌های شخصی شبیه سازی نمود. برای رفع این مشکل از ابر رایانه‌ها و یا سیستم‌های پردازش موازی استفاده می‌شود.
چگونگی شبیه سازی عددی جریان
اولین گام در شبیه سازی جریان به کمک دینامیک سیالات عددی، تکه تکه کردن قلمرو فیزیکی به نواحی کوچک (شبکه بندی) و حل معادلات‌حاکم در هریک از نواحی (در متدهای حجم محدود[۱۵۴] و المان محدود[۱۵۵]) و یا تبدیل آن به دامنه محاسباتی با بهره گرفتن از متریک‌ها و ژاکوبین‌ها (در متدهای تفاضل محدود[۱۵۶]) میباشد. بنابراین تولید‌شبکه‌عددی‌مناسب برای تمامی کاربردهای دینامیک‌سیالات‌عددی امری ضروری‌است.
تبدیل معادلات حاکم بر جریان از فرم دیفرانسیلی به فرم گسسته (معادلات‌جبری) نیز باید در تمام کاربردهای دینامیک سیالات عددی انجام شود. البته در متدهای حجم محدود و المان محدود، فرم انتگرالی معادلات حاکم و در کاربردهای تفاضل محدود، فرم دیفرانسیلی معادلات‌حاکم مد نظر میباشد. لازم به توضیح است که تبدیل معادلات‌دیفرانسیل به معادلات‌جبری با بهره گرفتن از روش‌ها و الگوریتم‌های متعدد گسسته سازی امکان پذیر است.
پس از تبدیل معادلات‌حاکم به فرم معادلات‌جبری، باید دستگاه معادلات‌جبری حل شود. در روش‌های ضمنی دستگاه معادلات برای تمام المان‌ها همزمان حل می‌شود که این امر حافظه بسیاری بخصوص برای جریان‌های سه بعدی طلب می‌کند. در روش‌های صریح، دستگاه معادلات برای المان‌ها مستقل از یکدیگر حل می‌شود که حافظه مورد نیاز را شدیداً کاهش می‌دهد.
مشکلات عمده
موارد متعددی وجود دارد که در شبیه سازی جریان با کاربردهای مختلف دینامیک سیالات عددی، به عنوان مشکل مطرح می‌شود که البته قابل حل می‌باشند. عمده‌ترین این مشکلات عبارتند از:
هندسه‌های پیچیده
رژیم‌های جریان پیچیده
محدوده‌های محصور نشده (مرزها)
معادلات مخلوط (معادلات بیضوی، هذلولی و سهموی) که عمدتاً در جریان‌های پیچیده ظاهر می‌شوند
امواج شوک، آشفتگی جریان، گردابه‌ها، فازهای مختلف جریان، احتراق، اثرات لزجت
زمان آنالیز جریان و هزینه تمام شده
خطاها
در حل‌عددی معادلات توسط رایانه همواره خطا وجود دارد. در دینامیک سیالات عددی علاوه بر خطاهای ناشی از حل عددی، خطاهای ناشی از مدلسازی فیزیکی و ریاضی نیز وجود دارد. باید توجه داشت که موضوع یاد شده این مفهوم نیست که نتایج در دینامیک سیالات عددی قابل اعتماد نیست. بلکه معمولا دقت آن نسبت به نتایج تجربی کمتر است. خطاها در دینامیک سیالات عددی، غیر قابل حذف است. امّا می‌توان آنها را بطور چشمگیری کاهش داد. مسلماً با کاهش خطاهای موجود بر دقت نتایج بدست آمده افزوده می‌شود. در ادامه، مهمترین خطاها و راهکارهای کاهش آنها توضیح داده می‌شود.
- خطای‌گردسازی[۱۵۷] : این‌خطا در واقع همان خطای رایانهای میباشد که با استفاده از دقت مضاعف کاهش می‌یابد.
- خطای قطع[۱۵۸] : این خطا از گسسته سازی معادلات‌حاکم بوجود می‌آید و با بهره گرفتن از تخمین‌های مرتبه بالاتر یا ریزکردن شبکه کاهش می‌یابد.
- خطای مدلسازی : خطای ناشی از تبدیل مدل واقعی به مدل فیزیکی و از مدل فیزیکی به مدل ریاضی میباشد که با انتخاب مدل‌های فیزیکی و ریاضی دقیق‌تر و اعمال شرایط مرزی و اولیه بهتر قابل کنترل‌است.
خطای همگرائی : معمولا این خطا مربوط به روی هم انباشته شدن خطاهای مختلف در مواردی که روش‌های تکرار بکار می‌روند، بوجود می‌آید که با انتخاب‌روش‌های‌تکرار مناسب‌تر مقدار آن کاسته‌می‌شود.
تئوری و فرمولاسیون
در مدل ارائه شده دو بعدی معادلات انتقال جرم، حرارت و مومنتم به صورت همزمان حل می‌شوند تا به بررسی پدیده بپردازیم. با ورود فیزیک‌های زیر و به‌خاطر ناپایدار بودن پدیده باید مطالعه به صورت وابسته به زمان[۱۵۹] باشد که بررسی متغییر‌های مختلف صورت بپذیرد]۵۹-۶۱[.
Mixture Model, Laminar Flow
Laminar Flow
Heat Transfer in Fluid
Transport of Diluted Species
معادلات Mixture Model, Laminar Flow
برای انجام مدلسازی جریان حاوی ذرات جامد، به معادلات انتقال مومنتوم برای مخلوط، معادله پیوستگی و همچنین معادله انتقال برای فاز جامد نیازمندیم. معادله انتقال مومنتوم به شکل زیرمی باشد:
| (۳-۵) |
که در آن :
u : سرعت متوسط مخلوط (m/s)
p : فشار (Pa)
فرم در حال بارگذاری ...
|
[دوشنبه 1400-09-29] [ 01:29:00 ق.ظ ]
|
