این محدودیت زمان تکمیل پردازش هر کار در هر ایستگاه کاری را تعیین می­ کند.
محاسبه زمان در دسترس قرار گرفتن هر ایستگاه کاری برای هر کار توسط این محدودیت محاسبه می­گردد. همانطور که از محدودیت مشخص است زمان در دسترس قرار گرفتن هر ایستگاه کاری برای هر کار برابر است با کمینه زمان در دسترس قرار گرفتن ماشین­های درون آن ایستگاه. زمان در دسترس قرار گرفتن هر ماشین نیز برابر است با بیشینه زمان­های تکمیل کل کارهایی که تاکنون روی آن ماشین پردازش شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

این دو محدودیت میزان دیرکرد و زودکرد را برای هر بسته سفارشی محاسبه می­ کند. دیرکرد یک سفارش برابر است با بیشینه مقدار دیرکرد هر کدام از کارهای آن سفارش و مقدار زودکرد هر سفارش برابر است با بیشینه زودکرد هر کدام از کارهای آن سفارش.
این محدودیت انجام شدن یا نشدن هر کار را تعیین می­ کند. اگر هیچ یک از ماشین­های ایستگاه کاری آخر به کار در موقعیت در توالی کارها به تخصیص پیدا نکنند، به این معنی است که کار به پایان پردازش خود نرسیده است.
این محدودیت تعداد کارهای انجام شده در هر سفارش را محاسبه می­ کند.
با توجه به توضیحات ارائه شده مدل ریاضی پیشنهادی به صورت زیر خواهد بود:
Subject to:
۳-۴. اعتبار­سنجی مدل
اعتبار­سنجی مدل گام مهمی در اطمینان از صحت یک مدل ریاضی است. از آنجا که طبق مطالعات پژوهشگر چنین تحقیقی تاکنون انجام نشده است و مدل ارائه شده از چند نظر جدید است لزوم انجام اعتبار­سنجی کاملا روشن به نظر می­رسد.
اعتبار­سنجی به این معنی است که نتایج بدست آمده از حل مدل باید با واقعیت مطابقت داشته باشد. بر این اساس اعتبار­سنجی مدل ریاضی ارائه شده در دو مرحله انجام می­گردد. مرحله اول اعتبار­سنجی مدل به کمک یک مسئله حل شده و مرحله دوم حل یک مسئله تولید شده و بررسی اعتبار مدل.
۳-۴-۱. اعتبار­سنجی مدل به کمک مسئله حل شده
در این بخش تحقیق انجام شده توسط ونگ و لیو [۵۶] که مسئله تولید جریانی بدون انتظار منعطف با دو ایستگاه کاری و تابع هدف بیشینه زمان تکمیل کارها که حاوی حل تعدادی مسئله جهت استفاده سایر پژوهشگران است به عنوان مسئله جهت اعتبار­سنجی مدل ارائه شده مدنظر قرار گرفته است.
جهت انجام فرایند اعتبار­سنجی لازم است پارامترهای مدل ارائه شده در این تحقیق طوری تعریف شوند که مسئله با نمونه ارائه شده در مقاله ونگ و لیو [۵۶] مشابه گردد. بر این اساس، تعداد کارهای موجود در هر سفارش یک تعریف شده است. زمان­های نصب صفر در نظر گرفته شده و نوع کارهای موجود در سفارش متفاوت تعریف شده است. همچنین ظرفیت کاری ماشین­آلات نامتناهی تعریف شده و امکان رد سفارش حذف گردیده است. همچنین از آنجا که تابع هدف این مقاله بیشینه زمان تکمیل است، تابع هدف مدل ارائه شده را نیز بیشینه زمان تکمیل سفارشات قرار داده تا نتایج قابل مقایسه باشند. قابل ذکر است که تغییر تابع هدف تاثیری در صحت عملکرد محدودیت­ها ندارد. تغییرات انجام شده در مدل پیشنهادی به طور خلاصه در جدول(۳-۱) آمده­اند.
جدول ۹ جدول ۳-۱. تغییرات اعمال شده در مدل پیشنهادی جهت اعتبار­سنجی

در تحقیق مورد استفاده سیستم تولید جریانی بدون انتظار شامل دو ایستگاه کاری و هر ایستگاه شامل دو ماشین یکسان است. کوچکترین ابعاد مسئله مورد بررسی در این مقاله مسئله­ای مشتمل بر ده کار است که بنابر توضیحات ارائه شده در بالا در مدل پیشنهادی ما به صورت ده سفارش که هر کدام شامل یک کار است تعبیر می­شوند. زمان پردازش کارها روی ماشین نیز دارای توزیع یکنواخت بین [۵۰ ،۱] می­باشد بر همین مبنا با بهره گرفتن از تابع تولید اعداد تصادفی یکنواخت در نرم­افزار متلب^[۷۸] اعداد زیر به عنوان زمان­های پردازش تولید شده ­اند.