اگر Vi>0 محصول مرزی

تابع تولید Y

اگر Vj<0 محصول مرزی

Yj

Yi

۰ Xi Xj X

نمودار (۲-۷) تابع تولید مرزی تصادفی

توزیع های یک‌طرفه بسیاری وجود دارند که از بین آن ها می توان به توزیع نیمه نرمال اشاره نمود. انتخاب نوع توزیع برای U مهم است زیرا در آن هنگام مدل می‌تواند به وسیله روش حداکثر راستنمائی (ML) در یک مرحله ‌بر اساس فرضیات توزیع U,V تخمین زده شود. روش حداکثر راستنمائی ارجح است، زیرا این روش تخمین های کارآمد حدی را برای ضرایب پارامتر ( ) ارائه می کند.

مدلی که به صورت معادله ۴-۲ نشان داده شد، تابع تولید مرزی تصادفی نام دارد، زیرا مقادیر مختلف محصول به وسیله متغیر تصادفی مرزبندی شده است. خطای تصادفی(Vi) می‌تواند مثبت و یا منفی باشد که این موضوع را به کمک نمودار ۲-۲ توضیح خواهیم داد. در این نمودار منحنی مرزی تصادفی با فرض بازدهی نزولی نسبت به مقیاس رسم شده است و در محور افقی، بردار نهاده ها و در محور عمودی بردار محصول در نظر گرفته شده است.

در این نمودار مشاهدات مربوط به عوامل تولید و محصول دو بنگاه J,I نشان داده شده است. بنگاه i ام بقا استفاده از عوامل تولید Xi محصول Yi را تولید می کند. مقدار عامل تولید و محصول به وسیله X بالای مقدارXi نشان داده شده است . مقدار محصول مرزی تصادفی به وسیله نماد مشخص شده است زیرا خطای تصادفی(Vi) مثبت است. همچنین برای بنگاه i ام

به دلیل منفی بودن خطای تصادفی زیر منحنی تابع تولید قرار دارد.لازم به یادآوری است که محصولات مرزی تصادفی Yi و Yj به دلیل قابل مشاهده نبودن Vi و Vj غیر قابل مشاهده هستند. اگر خطاهای تصادفی بزرگتر از اثرات عدم کارایی باشد، آنگاه محصول مشاهده شده در بالای تابع تولید مرزی قرار خواهد داشت. یعنی:

آنگاه Vi > Ui اگر

یعنی قسمت معین مدل مرزی تصادفی کوچکتر از محصول مرزی تصادفی است. با بهره گرفتن از تکنیک های اقتصاد سنجی می توان جزء تصادفی(Vi) و جزء عدم کارایی فنی (Ui) را تخمین زده و آزمون فرضیه را ‌در مورد این اجزا انجام داد.با تخمین مدل، مقادیر مرزی برای( V-U) به دست می‌آید. در سال‌های اولیه معرفی مدل، تفکیک بخش عدم کارائی (U) و بخش تصادفی (V) در جمله خطای مرکب (V-U) دور از انتظار بود . (امامی میبدی، ۱۳۷۹).

‌بنابرین‏ در تکنیک های تخمین اولیه تنها برآورد متوسط کارائی تمام بنگاه ها اکتفا می گردید. شایان یادآوری است که از نقطه نظر سیاست‌گذاری، آنچه مهم است اندازه گیری کارائی برای هر یک از بنگاه های نمونه می‌باشد. ‌بنابرین‏ در سال‌های اولیه، استقبال چندانی از آن بعمل نیامد تا اینکه در سال ۱۹۸۲ ‌با ارائه راه حل ابتکاری، محاسبه و اندازه گیری عدم کارائی بنگاه های تولیدی و خدماتی به تفکیک، عملی گردید و بدین ترتیب تحولی در محاسبه کارائی و تخمین توابع مرزی به وجود آمد . پیشنهاد این بود که U می‌تواند به وسیله انتظار شرطی U بر حسب ارزش متغیر تصادفی پیش بین گردد. مقدار انتظاری این توزیع شرطی می‌تواند به ‌عنوان یک برآورد U استخراج شود :

(۶-۲)

از آنجایی که تغییراتی که با توزیع Uبه شرط V- U همراه است، مستقل از تعداد بنگاه ها (N) می‌باشد، ‌بنابرین‏، این برآوردها نمی توانند برآوردهای کاملاً سازگاری از Uباشند. ولی هنگامی که داده های قطعی برای تجزیه و تحلیل مورد استفاده قرار می گیرند راه حل بهتری وجود ندارد. تحلیل تابع مرزی تصادفی را روش پارامتریک نیز می‌نامند، زیرا به منظور تخمین پارامترهای تابع ( ) شکل خاصی از تابع مرزی باید در نظر گرفته شود. شکلهای رایج و پراستفاده، کاب-داگلاس و ترانسلوگ می‌باشند. (امامی میبدی، ۱۳۷۹).

۲-۱۴ اندازه گیری کارایی به روش تحلیل پوششی داده ها (DEA)

داستان DEA به موضوع رساله دکتری رودس با راهنمایی استاد راهنمایش آقای کوپر بر می‌گردد که عملکرد مدارس دولتی ایالات متحده آمریکا را مورد ارزیابی قرار داد. این مطالعه منجر به چاپ اولین مقاله درباره معرفی عمومی DEA در سال ۱۹۷۸ گردید. در این سال روش تحلیل پوششی داده ها توسط CCR[20] با جامعیت بخشیدن به روش فارل به گونه ای که خصوصیت فرایند تولید با چند عامل تولید و چند محصول را ذر بر گیرد، به ادبیات اقتصادی اضافه گردید. این روش که عمدتاً به عنوان روش اندازه گیری کارایی در جهان شناخته شده است، در حین اندازه گیری کارایی، نوع بازده نسبت به مقیاس تولید را نیز به تفکیک برای بنگاه ها ارائه می کند، با پیشرفت و تکامل روش فوق، در حال حاضر DEA یکی از حوزه های فعال تحقیقاتی در اندازه گیری کارایی بوده و به طور چشمگیری مورد استقبال پژوهشگران جهان قرار گرفته است، این روش برای ارزیابی عملکرد سازمان های دولتی و غیر انتفاعی که اطلاعات قیمتی آن ها معمولا در دسترس نیست یا غیر اتکاء است، کاربرد قابل ملاحظه ای دارد. در این روش به جای لفظ تولید کننده به منظور جامعیت بخشیدن، عموما به عنوان واحد تصمیم ساز (DMU)[21] به کار برده می شود.

این متد DEA که تکنیک برنامه ریزی خطی را به کار می‌گیرد، از جمله روش های ناپارامتریک تخمین توابع هم مقداری تولید (تولید یکسان) می‌باشد(امامی میبدی، ۱۳۸۴، ۱۲۳).

به طور کلی تخمین توابع تولید یکسان یا تخمین تابع تولید مرزی به عنوان شاخص استاندارد مقایسه، مورد نیاز هر دو روش اندازه گیری کارایی (DEA و SFA) می‌باشد. برای اولین بار فارل نحوه به دست آوردن تابع تولید یکسان را از طریق هندسی بدین صورت تشریح نمود که اگر نقاط مشخص شده در شکل (۱-۴) هریک نشان دهنده ترکیب استفاده از عوامل تولید X2 و X1برای تولید یک واحد محصول (Y) در بنگاه های مختلف باشد، با اتصال نقاطی که به محورها و مبدأ مختصات نزدیک تر هستند، تابع محدبی به دست می‌آید که هیچ نقطه ای در زیر آن قرار ندارد، منحنی به دست آمده، تابع تولید یکسان کارا نامیده می شود. اگر برای تولید یک محصول (y) نیاز به بیش از دو عامل تولید (X2 و X1) باشد، ترسیم منحنی تابع تولید یکسان از طریق هندسی بسیار مشکل خواهد بود و در واقع روش تحلیل پوششی داده ها به منظور غلبه بر چنین مشکلی ابداع گشت.

در شرایطی که بنگاه ها برای تولید محصول یا محصولات خود به بیش از دو عامل تولید نیاز داشته باشند، در این مدل هر بنگاه تولیدی با توجه به انواع و میزان عوامل تولیدش به مثابه نقطه ای در فضا در نظر گرفته می شود که ابعاد این فضا توسط تعداد عوامل تولید و مختصات نقطه، توسط میزان استفاده از هر عامل تولید تعیین می شود، آنگاه با انتخاب یک بنگاه تولیدی به عنوان بنگاه مورد بررسی به کمک برنامه ریزی خطی موقعیت این بنگاه تولیدی (نقطه) نسبت به سایر بنگاه ها(نقاط دیگر موجود ‌در فضا) سنجیده می شود. این عمل باید به تعداد بنگاه ها (نقاط) تکرار شود و ‌بنابرین‏ به تعداد بنگاه ها، مدل برنامه ریزی خطی خواهیم داشت.

X2 /y

A

A

X2 /y

نمودار (۲-۸) منحنی تولید یکسان کالا

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...