به منظور تشخیص این که از کدام روش(تلفیقی یا ترکیبی) برای تخمین استفاده شود و در صورت پذیرفته شدن روش ترکیبی کدام مدل (اثرات ثابت یا اثرات تصادفی) به کار گرفته شود، مستلزم آزمون فرضیه‌ها می‌باشد که در ادامه به توضیح آن ها پرداخته می‌شود.

آزمون F لیمر: برای انتخاب یکی از روش‌های تلفیقی یا ترکیبی از آماره F لیمر استفاده می‌شود. این آزمون مقایسه بین مجموع مربعات جملات خطا(RSS) در روش داده های تابلویی و تلفیقی می‌باشد. از آنجا که در روش داده های تلفیقی پارامترهای ‌محدود کننده بیشتری (از قبیل آن که ضرایب عرض از مبدأ در طول زمان در بین داده های مقطعی ثابت در نظر گرفته می‌شود) وجود دارد؛ لذا انتظار بر این است که روش داده های تلفیقی نسبت به روش داده های ترکیبی، RSS بیشتری داشته باشد. ‌بنابرین‏ اگر RSS روش حداقل مربعات معمولی(OLS)، با اضافه شدن محدودیت‌ها به طور معنی‌داری افزایش پیدا نکند، بهتر است که از این روش استفاده شود. در غیر این صورت روش داده های ترکیبی مناسب‌تر است. در این آزمون، مدل تلفیقی به عنوان مدل مقید و مدل اثرات تصادفی به عنوان مدل غیرمقید شناخته می‌شوند. ‌بنابرین‏ در این آزمون مجموع مربعات باقیمانده مدل مقید و مدل غیرمقید با هم مقایسه می‌شود:

که در آن K نشان‌دهنده متغیرهای توضیحی است و N نماینده مقاطع می‌باشد. (N-1) تعداد درجات آزادی در مدل مقید و (Nt-N-K) نیز تعداد درجه آزادی در مدل غیرمقید می‌باشد.

در این آزمون فرضیه مبنی بر یکسان بودن عرض از مبداهاست. بدین معنی که اختلاف درون‌گروهی خیلی شدید نبوده و نیازی به استفاده از روش داده های ترکیبی نمی‌باشد. در مقابل فرضیه یکسان نبودن عرض از مبداها را نشان می‌دهد و استفاده از روش داده های ترکیبی را توصیه می‌کند.

: =

: ≠

چنانچه F محاسبه شده، از F جدول با درجه آزادی (N-1) و (Nt-N-K) بزرگتر باشد، فرضیه مبنی بر پذیرش داده های تلفیقی را نمی‌توان پذیرفت، ‌بنابرین‏ روش داده های ترکیبی ارجحیت دارد. لازم به ذکر است که آزمون فرضیه‌های تحقیق در سطح اطمینان ۹۵ % (خطای ۵ %) انجام می‌شود.

آزمون هاسمن: اگر بعد از انجام دادن آزمون F لیمر، فرضیه رد شده باشد، این پرسش مطرح می‌شود که مدل در قالب کدام یک از روش‌های اثرات ثابت و اثرات تصادفی قابل بررسی است. آزمون هاسمن برای تعیین روش تخمین در روش داده های ترکیبی به کار می‌رود. آماره این آزمون دارای توزیع خی-دو با K درجه آزادی است و فرضیه آن به صورت زیر است:

: =

: ≠

مدل

: ماتریس واریانس – کوواریانس به روش اثرات تصادفی

: ماتریس واریانس – کوواریانس به روش اثرات ثابت

: برآورد به روش اثرات تصادفی

: برآورد به روش اثرات ثابت

چنانچه آماره محاسبه شده بزرگتر از خی-دو جدول با K درجه آزادی باشد، فرضیه مبنی بر پذیرش اثرات تصادفی رد می‌شود. در این صورت از روش اثرات ثابت استفاده می‌گردد. ولی اگر فرضیه پذیرفته شود، باید از روش اثرات تصادفی استفاده شود.

اثرات ثابت: در این روش، عرض از مبدأ برای هر یک از واحدها متفاوت است، اما ضرایب شیب میان واحدهای مختلف ثابت است. این مدل، اثرات ثابت نامیده می‌شود. اصطلاح اثرات ثابت ‌به این دلیل است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان واحدهای مختلف، عرض از مبدأ طی زمان تغییر نمی‌کند.

اثرات تصادفی: مدل اثرات تصادفی هنگامی یک الگوی مناسب به شمار می‌رود که تفاوت بین داده های مقطعی به صورت تصادفی باشد. باید توجه داشت در این حالت ممکن است واریانس‌های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل مورد نظر دچار ناهمسانی واریانس باشد، که باید به جای روش OLS از روش رگرسیون حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS) استفاده کرد.

روش تخمین

یکی از مباحث اصلی تحلیل‌های رگرسیونی تخمین مدل‌های رگرسیون است. منظور از تخمین یک مدل رگرسیونی در واقع تخمین پارامترهای آن است که با بهره گرفتن از روش‌های مختلفی می‌توان آن را انجام داد. از مهمترین آن ها می‌توان به روش‌های زیر اشاره کرد:

۱٫روش حداقل مربعات معمولی (OLS)

۲٫روش حداکثر راست نمایی (ML)

روش حداقل مربعات معمولی نسبت به روش حداکثر راست نمایی از شهرت بیشتری برخوردار است و کاربرد گسترده‌تری دارد. همچنین این روش نسبت به روش حداکثر راست‌نمایی ساده‌تر بوده و پیچیدگی‌های آن را ندارد. به علاوه، در صورتی که فروض مدل رگرسیون خطی کلاسیک برقرار باشد، می‌توان اثبات کرد که روش حداقل مربعات در مقایسه با سایر روش‌ها، بدون تورش(نا اریب) و دارای حداقل واریانس بوده و بهترین برآورد کننده‌ نا اریب خطی است. (گجراتی، ۱۳۷۸). در این پژوهش برای تخمین پارامترهای از روش حداقل مربعات معمولی استفاده شده است.

اندازه‌گیری متغیرها

از منظر عملیاتی، در این پژوهش ارتباط ارزشی اطلاعات حسابداری به عنوان همبستگی آماری میان قیمت بازار(برآمد تصمیم‌گیری‌های واقعی در حوزه سرمایه‌گذاری)و اطلاعات حسابداری(در قالب دو متغیر سود و ارزش دفتری)تعریف می‌شود. بر اساس این تعریف که توسط پژوهشگران بسیاری مورد استفاده قرار گرفته است، هر چه قدرت تبیین(ضریب تعیین تعدیل شده رابطه همبستگی پیش گفته) اطلاعات حسابداری بیشتر باشد، نقش آن در ارزش‌گذاری حقوق مالکان پررنگ‌تر و یا به عبارت بهتر، ارتباط ارزشی آن بیشتر خواهد بود. برای این منظور، از ضریب تعیین چندگانه تعدیل شده معادله رگرسیون خطی چندگانه استفاده شده است.

در این تحقیق برای سنجش ارتباط ارزشی از مدل ارائه شده توسط اولسن(۱۹۹۵) موسوم به مدل قیمت استفاده شده است. این مدل که ارزش بازاری یک شرکت را به عنوان یک تابع خطی از عایدات ارزش‌های دفتری و دیگر اطلاعات مرتبط با ارزش بیان می‌کنند به شرح زیر می‌باشد:

= + + +

که در آن ارزش بازار هر سهم در پایان سال مالی برای شرکت i، سود هر سهم در پایان سال مالی برای شرکت i و ارزش دفتری هر سهم پایان سال مالی برای شرکت i است.

سود هر سهم(EPS) از تقسیم سود پس از کسر مالیات شرکت، بر تعداد کل سهام محاسبه می‌شود. ارزش دفتری هر سهم(BVS) از تقسیم حقوق صاحبان سهام در ترازنامه بر تعداد کل سهام به دست می‌آید.